použité podklady  |  jak bude systém S-JTSK/95 prakticky realizován?  |  stručná charakteristika

 transformace (j, l, Hel)GRS80 na (Y, X)S-JTSK/95, HBpv

************************************************************************

Co nového SJTSK/95 přináší?

   Česká republika má jednu z nejpřesnějších astronomickogeodetických sítí (AGS) na světě. Vzhledem ke specifickému a pro nás nepříznivému vývoji však byla tato AGS použita až dosud pouze pro vojenské souřadnicové systémy S-42, resp. v inovovaném systému S-42/83, zatímco v civilní geodézii přežívá zastaralý SJTSK, jehož rozměry a orientace pocházejí z vojenské triangulace konce 19.století. Tento paradox vede ke komplikacím a problémům, neboť dochází ke konfrontaci nepřesných "geodetických základů" s velmi přesnými výsledky dnešních měření.

 

   V současné době stále více převládají při určování souřadnic geodetických bodů dvě moderní observační techniky, a to technika Globálního polohového systému (GPS) a nasazování totálních stanic pro běžná geodetická měření (reprezentant klasických metod). První zmíněná technika používá pro určení polohy celosvětového družicového navigačního systému NAVSTAR a pracuje se souřadnicemi v geocentrickém prostorovém souřadnicovém systému (např. ETRF89), druhá technika určuje polohy a výšky běžným geodetickým způsobem a pracuje s rovinnými souřadnicemi, vázanými na některé z použitých kartografických zobrazení a normální výšky.

 

   SJTSK/95 představuje moderní geocentrický systém, který splňuje následující požadavky:

 

a)

zavádí geocentrický souřadnicový systém, což umožňuje bezprostřední nasazení techniky GPS,

b)

z geocentrických souřadnic (X, Y, Z) resp. (j, l, H) definuje (jednoznačně, pomocí jisté modifikace Křovákova zobrazení) rovinné geodetické souřadnice odpovídajících bodů v Křovákově zobrazení umožňuje tedy provádět klasická geodetická měření (měření úhlů pomocí teodolitů, měření vzdáleností dálkoměry, nasazení totálních stanic),

c)

umožňuje použití stávajících grafických podkladů vyhotovených v SJTSK od měřítka 1:1 000 směrem k menším měřítkům; je tedy vyhovující pro přesné technické a katastrální měřické práce i pro řešení otázek lokalizace údajů v rámci GIS/LIS; numerická odlišnost od souřadnic dosavadního SJTSK je zanedbatelná střední hodnota rozdílu je cca 10 cm.

 

   Při použití rovinných souřadnic (Y, X) jde tedy o zpřesnění a nikoliv o nový systém, při použití prostorových souřadnic (X, Y, Z) resp. (j, l, H) jde o geocentrickou verzi téhož souřadnicového systému.

nahoru

 

Použité podklady

   Pro realizaci tohoto zpřesněného geocentrického systému, pracovně nazývaného SJTSK/95, bude využito následujících podkladů a triangulačních výsledků:

 

(A) Klasická triangulace

1.

Měření Jednotné trigonometrické sítě I.. V. řádu v letech 1920 1957 (= JTS);

2.

Měření astronomicko-geodetické sítě (AGS) v letech 1931 1953; síť 227 trojúhelníků se 144 vrcholy, astronomická měření na cca 50 bodech,  mezinárodně vyrovnáno v Moskvě v období 1956 1958, podklad pro S-42;

3.

Další doplňující měření v AGS, tj. délky zaměřené el. dálkoměry (mj. též pro "Základnu kosmické triangulace (ZKT)" + měření 6 tzv. výchozích stran AGS tím zcela odpadly základny, měřené invarovými dráty), nová astronomická měření, nově určené tížnicové odchylky a převýšení kvazigeoidu, doplnění spojení se sítěmi sousedních států.  Opět společné vyrovnání v Moskvě v rámci JAGS (Jednotné AGS), v bývalé ČSSR jako podklad pro systém S-42/83;

4.

Zpracování Jednotné trigonometrické sítě katastrální v rámci S-42/83, tj. vyrovnání z původních měření až do asi poloviny IV. řádu, další body určeny Jungovou transformací.

 

(B) Metody kosmické geodézie

1.

Výsledky určení geocentrických poloh souřadnic 176 trigonometrických bodů, zaměřených v rámci kampaně DOPNUL (doplnění sítě nultého řádu). Definitivní geocentrické souřadnice jsou určeny s využitím výsledků těchto GPS kampaní:

 

 

EUREF-CS/H 91, při které byly na území ČR a SR určeny souřadnice trigonometrických bodů Pecný, Přední příčka, Kleť, Velká Rača, Kvetoslavov, Šaňkovský grúň, a to výsledků definitivního vyrovnání provedeného v roce 1994 v IfAG Franfurkt nad Mohanem;

 

 

CS-NULRAD-92, při které bylo navázáno na předchozích šest bodů dalších 12;

 

 

Výsledků kampaně DOPNUL, při které byly -díky použité technologii kromě nově zaměřených bodů znovu přeměřeny všechny body kampaně CS-NULRAD-92 na území ČR;

 

 

Výsledků kampaně CS-BRD-93, která proběhla na území ČR v roce 1993;

2.

Pro určení výškové složky konkrétně pro přechod od elipsoidických výšek na výšky normální bude využit detailní kvazigeoid, který vznikl kombinací stávajícího řešení VÚGTK s výsledky "přímého" určení výšek kvazigeoidu v rámci kampaně DOPNUL.

nahoru

 

Jak bude systém S-JTSK/95 prakticky realizován?

   Původní návrh na zavedení zpřesněného souřadnicového systému s pracovním názvem S-JT8K/95 pochází ještě z doby, kdy byl na území tehdejšího Československa jako nejpřesnější souřadnicový systém k dispozici S-42/83. Měl se tak napravit zastaralý S-JTSK, jehož rozměr a orientace pocházejí z 19.století, a který se dostal do vážných rozporů a tedy též technických problémů zejména při zavádění přesných elektronických dálkoměrů. S týmiž problémy se setkáváme při aplikaci technologie GPS: "přesná měření konfrontujeme s podstatně méně přesným S-JTSK a posléze

výsledky přesných měření do S-JTSK deformujeme". Ke škodě systému S-JTSK, nebylo naprosto nic z měření a zpracování Čs. AGS dosud pro zpřesnění S-JTSK použito.

 

   Tím, že se zavedení S-JTSK/95 stále odkládá, se samozřejmě objevují návrhy a reálné možnosti zpřesnění celého procesu. Prvořadým úkolem je zpřesnění sítě bodů DOPNUL. K tomuto zpřesnění by mělo dojít, v souladu s celoevropskými trendy, na základě nového měření technologií GPS v rámci kampaně, ve které budou pro navázání do evropského rámce využita pozorování ze stanic sítě "EUREF permanent network". Na každém bodě by mělo být observováno alespoň 72 hodin.

 

   Další etapou bude využití již provedených nebo v současné době prováděných měření. V první řadě bude využito dat, měřených vektorů, z výběrové údržby, prováděné ZÚ Praha (ta by měla být dokončena v roce 2006 až 2007). Předpokládá se nové vyrovnání z archivovaných vektorů. Tímto způsobem budou určeny souřadnice cca 4 000 vybraných trigonometrických bodů (z celkového počtu více než 47 000), zaměřených statickou metodou. Takto vytvořená kostra bude podkladem pro nové vyrovnání zhušťovacích bodů (ZhB), opět pomocí archivovaných vektorů z databáze GPS měření s využitím měření na bodech, identických s body sítě DOPNUL a s body výběrové údržby. Vzhledem k tomu, že pro všechny zhušťovací body jsou určeny souřadnice v S-JTSK, bude možno určit pole deformací S-JTSK vůči finální realizaci S-JTSK/95. Tato metoda je v současné době testována pomocí dat, poskytnutých KÚ v Českých Budějovicích.

 

   Výše naznačená metodika tvorby polohového bodového pole by měla být použitelná pro zpřesnění polohových základů. I přes snahu přeměřit síť DOPNUL velmi kvalitně se nepředpokládá, že by tato síť měla být využita pro geodynamické účely. Systém JTSK/95 se bude zřejmě následující léta ubírat těmito směry:

dokončení výběrové údržby podle stávajícího harmonogramu, archivovat měřené vektory,

dokončení projektu "zhušťování", prováděný na KÚ I. typu,

přeměření sítě DOPNUL podle současných kriterií subkomise EUREF, mj. připojit na síť permanentních stanic GPS (např. bod GOPE, tedy Geodetická observatoř Pecný),

nové vyrovnání bodů výběrové údržby napojením na síť DOPNUL,

nové vyrovnání bodů z kampaně "zhušťováni" s navázáním na DOPNUL,

na základě identických bodů (S-JTSK/95 a S-JTSK) se určí pole odchylek a to využít k určování souřadnic bodů v S-JTSK.

 

   Realizace S-JTSK/95 tedy vychází z následujících skutečností:

1.

Na území České republiky existuje přibližně 29 000 bodů trigonometrické sítě I. až V. řádu, které mají souřadnice v systému S-JTSK (Besselův elipsoidu) a v (přesnějším) systému 8-42/83 ( Krasovského elipsoidu). Elipsoidické souřadnice můžeme převést na souřadnice pravoúhlé. Pro polohové vektory v obou systémech zaveďme označení XJTSK a XS-42/83 (XT = (X, Y, Z)).
2.

Mezi těmito 29 tisíci body jich celkem 176 známe rovněž v referenčním terestrickém rámci ETRF­89 (modifikace mezinárodního rámce ITRF pro Evropu) s nejvyšší přesností poskytovanou metodami družicové geodézie na počátku 90. let. Pokud jsou uváděny elipsoidické souřadnice v systému ETRF, užívá se zpravidla elipsoid GRS80 nebo WGS84 (parametry obou elipsoidů se liší jen nepatrně a můžeme je zaměnit). Označme polohové vektory v tomto systému XETRF.

 

   Cílem resortu je vytvořit zpřesněný systém, pracovně označený S-JTSK/95, a který bude mít následující vlastnosti:

1.

Bude existovat přesný vztah mezi ETRF -89 a S-JTSK/95, aby bylo možno snadno transformovat výsledky metod družicové geodézie (GPS) do zpřesněného systému S-JTSK/95,

2.

Systém S-JTSK/95 bude mít mj. přesně definované měřítko, dané právě transformační rovnicí mezi S-JTSK/95 a ETRF -89,

3.

Souřadnice v systému S-JTSK/95 se budou od souřadnic ve stávajícím S-JTSK lišit jen velmi málo (střední hodnota rozdílu je kolem 10 cm), aby bylo možno používat rozsáhlé mapové dílo zpracované ve starém S-JTSK.

 

   Při realizaci S-JTSK/95 bylo použito následujícího postupu:

1.

S využitím 176 identických bodů bylo vypočteno 7 parametrů Helmertovy prostorové transformace mezi systémy

 ETRF-89  Û    S-42/83,

2.

Pomocí vypočtených 7 parametrů Helmertovy transformace bylo převedeno zhruba 29 tisíc bodů ze systému S-42/83 do systému ETRF-89. Zbytkové odchylky na 176 identických bodech byly rozděleny dotransformací (modifikace Jungovy dotransformace). Výsledný systém, který je velmi blízký ETRF-89, nazvěme S-JTSK/G.

3.

S využitím opět pouze 176 bodů bylo vypočteno 7 parametrů Helmertovy prostorové  transformace, tentokrát mezi systémy

 S-JTSK/95   Û    S-JTSK

4.

Pomocí vypočtených 7 parametrů Helmertovy transformace bylo převedeno všech zhruba 29 tisíc bodů ze systému S-JTSK/G a byly na ně aplikovány rovnice Křovákova zobrazení (Besselův elipsoid). Rozdíl mezi výslednými rovinnými souřadnicemi a "starými" křovákovskými souřadnicemi je zmenšen (na hodnoty nepřevyšující grafickou přesnost map) přidáním korekcí DX, DY podle rovnic kvadratické konformní transformaci.

      nahoru    

 

Stručná charakteristika S-JTSK/95

   Systém S-JTSK/95 umožňuje:

Bezprostřední nasazení technologie GPS, vázané na geocentrické elipsoidické souřadnice (j, l, Hel) na elipsoidu GRS80 (WGS84).

Užití klasických měřických metod, vázaných na rovinné souřadnice (Y, X) Křovákova zobrazení a nadmořskou výšku H v systému Bpv a stávajících postupů redukcí měřených veličin na zobrazovací plochu s malými dodatečnými korekcemi.

Užití stávajících map ve středních měřítkách, resp. i ve velkých měřítkách.

Pro realizaci Křovákova zobrazení zůstává zachován Besselův elipsoid.

 

   Systém S-JTSK/95 odstraňuje:

Chybné měřítko stávajícího S-JTSK.

Lokální deformace S-JTSK.

 

   Systém S-JTSK/95 je tvořen:

Souborem bodů, z nichž každému jsou přiřazeny souřadnice:

(j, l) v ETRF-89     

(Y, X)

v rovině modifikovaného Křovákova zobrazení

Hel

 HBpv

U každého typu souřadnic je uvedeno, který typ souřadnic je primární a který odvozený.

nahoru

 

Transformace (j, l, Hel)GRS80 na (Y, X)S-JTSK/95, HBpv

   Transformace mezi systémy je provedena v několika krocích:

1.

Transformace

(j, l, Hel)GRS80   Û    (X, Y, Z)ETRF

je pouhým převodem elipsoidických souřadnic na pravoúhlé či naopak. Místo parametrů elipsoidu GRS80 je možno použít (prakticky shodných) parametrů WGS84.

2.

Transformace

(X, Y, Z)ETRF   Û     (X, Y, Z)Bessel

je definována 7-prvkovou Helmertovou transformací podle rovnice:

 

kde hodnoty příslušných parametrů transformace ETRF-89  Þ S-JTSK/95 jsou:

 

Translace (m)

DX

570,828 5

DY

85,676 9

DZ

462,842 0

 

Rotace

a

4,998 4"

b

1,586 7"

g

5,261 1"

 

Zkreslení (ppm)

3,562 3

3.

Transformace

(X, Y, Z)Bessel   Û     (j, l, Hel)Bessel

je opět pouhým převodem pravoúhlých souřadnic na elipsoidické (nebo naopak).

4.

Transformace

(Hel)Bessel   Û     HBpv

je dána rovnicí

Hel = H + N,

kde je H (kvazi) geoidická (nivelovaná) výška a N je převýšení (kvazi)geoidu nad referenčním elipsoidem.

5.

Transformace

 (j, l)Bessel   Û     (Y, X)S-JTSK/95

je modifikované Křovákovo zobrazení, které se skládá z původního Křovákova zobrazení

(j, l)Bessel   Û     (Y', X')

a korekcí DX, DY :

(Y, X)S-JTSK/95   Û     (Y' + DY, X' + DX)

Veličiny DX, DY, plynoucí z dotransformace, jsou funkcí Y' a X'; vypočteme je podle výrazů, analogických s kvadratickou transformaci.

 

   Pro odlišení souřadnic se k souřadnicím v systému S-JTSK/95 bude přidávat konstanta 5 000 000.

nahoru